Todos los que leemos este artículo decimos que sabemos matemáticas porque podemos contar o realizar operaciones matemáticas… pero les pregunto… ¿qué es el uno o por qué es importante? En las capacitaciones que he participado les solicito a los participantes… mañana por favor me traen al “UNO”… y se quedan pensando qué podrían traer……responden: traeré UN entero, el numeral “1”, UNA tijera…….... Y entonces nos preguntamos... ¿sabemos matemáticas?
Aguilar, L. (2016) señala que cuando nos referimos a números, podemos hacerlo con relativa facilidad porque para nosotros (docentes, padres, estudiantes) es un código común y de mucha costumbre en el uso, sin embargo, para un niño será el punto de partida en la creación de un nuevo esquema mental y será la base de su posterior conocimiento, por ello la labor en adelante será ordenar ese pensamiento con gran avidez y disciplina. Esto permitirá - en un largo proceso evolutivo y de maduración - llegar a la misma abstracción, proceso complejo que requerirá cambios estructurales a nivel cerebral para evidenciar la funcionalidad de nuestro cerebro, es decir, observar las conductas y resolución de problemas.
Respondemos: “UNO es todo lo que yo quiera”… el “UNO” es un constructo que solo existe en nuestra imaginación pero que tiene un valor real y por lo tanto nos da a las personas la capacidad de denominar UNA manzana, UN elefante, UN avión, UN país, los niños de UN aula, los árboles de UNA hectárea, los baldes de pintura de UNA ferretería, el número UNO del ascensor que indica el primer piso como lugar, el niño que ocupar el PRIMER lugar en la fila, la puerta UNO en la que esperamos en un aeropuerto, etc.
Si reconocemos y valoramos esta información fundamental que permite distinguir entre los usos “prácticos” de los números cuando respondemos ¿cuántas manzanas hay? o ¿qué lugar ocupa Pepe en la fila?, a diferencia del valor que le damos en el uso “formal” cuando se construyen sistemas numéricos, entonces reconoceremos que las matemáticas se deben enseñar con fundamentos organizados de conocimientos secuenciales.
Es importante enseñarlo correctamente desde el nivel inicial y esto implica realizar experiencias motoras (juegos de movimiento), sensoriales (observación, auditiva, manipulación, exploración, material concreto) y gráficas.
En el nivel preescolar se agrupan las nociones matemáticas en:
Nociones básicas: comparaciones, cantidad, agrupaciones, conjuntos, subconjuntos, equivalencias.
Nociones de orden lógicas: correspondencia, clasificación, seriación, secuencia y conservación
Entre estas nociones se trabajarán las nociones de espacio, forma, posición, magnitud, longitud, superficie, tiempo y espacio ... hasta llegar al número reconociendo sus propiedades como cardinal y ordinal (primero, segundo, tercer, etc.). Si este largo proceso se desarrolla y consolida durante la primera infancia (8 años) de manera segura, podrán luego los niños resolver problemas de la vida real tales como la siguiente situación: Carlos y su familia parten de la ciudad de Lima en su auto hacia la ciudad de Ica, lo cual son 304 kilómetros de distancia, pero han decidido detenerse a almorzar a ¾ del camino; ¿en qué kilómetro pararán a tomar sus alimentos? … entonces los 304 Km se convierten en “UNO” y luego realizas la resolución con fracción .... Claro, habrá algunos docentes que señalen que se debe aplicar la “fórmula” y es aquí donde viene el problema de los niños que no “saben matemáticas” pues … ¿qué números colocarán?, ¿qué multiplicarán? ¿qué se dividirá? … No es error de aprendizaje, es error de enseñanza.
Es mucho más fácil comprender esta situación, verbalizarla para comprenderla y resolverla luego de manera “lógica” o con “razonamiento” que aplicar una fórmula que no se comprende. Es más, si el niño no comprende la situación (lenguaje) entonces lo que haremos será graficar el problema (“dibujarlo”) porque primero lo deben “ver” para luego comprender.
Los estudios relacionados a cómo opera el cerebro cuando nos referimos a situaciones matemáticas señalan la teoría del localizacionismo donde, si es un problema de estimación tendrá mayor repercusión en la parte derecha del lóbulo parietal, mientras que si es un problema de cálculo la actividad cerebral será en la corteza prefrontal izquierda. Lo importante es que las tareas complejas del procesamiento matemático se deben a la interacción simultánea de varias estructuras cerebrales, por lo que para realizar una simple resolución de un problema matemático deben intervenir experiencias senso-perceptuales, habilidades verbales, espaciales, conceptuales, aritméticas, razonamiento, entre otras.
Recapitulando, cuando empecemos a trabajar con NÚMEROS en el nivel inicial, después de pasar por los pasos previos, hay que enseñar primero el concepto del número 1 y 0 (ausencia de elementos) y luego las relaciones entre ellos, es decir que el 2 es 1 y 1, y el 3 es 1 y 1 y 1 ó 2 y 1 …estos son modelos de composición y descomposición numérica y por eso debemos diferenciar que el numeral (“1”) es la representación simbólica pero no el número en sí. Luego deberíamos asegurarnos que comprenden perfectamente los números de 1 cifra preguntándoles, ¿cuánto le falta a 3 para llegar a 8?, o ¿cuánto le debes quitar a 9 para que sea 5?.
Si verificamos que el niño razona y nos da la respuesta correcta, entonces podemos decir que sabe matemáticas y por lo tanto podemos avanzar a los números de 2 cifras, pero si no es así, entonces es responsable y profesional seguir apoyándolos en su maduración y acompañamiento pedagógico. No enseñemos las matemáticas de memoria porque esto confunde y dificulta el aprendizaje además de no permitir el disfrute de la misma.
Es por esta razón que cuando se domina los números de 1 cifra, entonces podemos llegar al número 10 y para esto nos apoyamos en las regletas de Cuisenaire y el tablero posicional (decena y unidad) para que puedan CONSTRUIR el número y no memorizarlo. Por eso se propone que el niño domine el número de 2 cifras en su conjunto y no decir, estoy en el 24 y ahora me toca el 25 y luego el 26…. Eso NO es matemáticas.
Si deseamos formar un sólido pensamiento matemático debemos respetar la maduración del niño, los conocimientos previos y trabajar con material concreto que permita el aprendizaje sensorial (manipular, observar, escuchar, hablar) para aprender matemáticas; conocer el nivel en donde se encuentra el niño y a partir de sus conceptos asegurados podrá razonar para resolver los problemas de la vida cotidiana y solucionar situaciones de doble, mitad, sumas, restas, multiplicación, división, decimales, fracciones, porcentajes, potencias, ecuaciones, derivadas, etc.
Godino, J., Font, V., Wilelmi, M. y Arreche, M. (2009) señalan que los números, la aritmética, es la respuesta social al problema de comunicar el tamaño o numerosidad de los conjuntos, de ordenar una colección de objetos y de analizar procesos iterativos-recurrentes.
Enseñemos de manera correcta el UNO en el nivel Inicial; los niños que presentan dificultades en las matemáticas es porque no les enseñaron correctamente, lo cual es diferente a decir que no las aprendieron correctamente. José Antonio Fernández Bravo remarca “Las matemáticas no son el arte de calcular, sino que son el arte de comprender”.
La propuesta metodológica del Nido Rinconada en las matemáticas, no ha sido seguir unidades de libros o de propuesta curricular ministerial, es seguir el razonamiento lógico matemático, respetar los procesos de maduración del niño, asegurar el conocimiento a través de los diferentes canales sensoriomotores y asegurar las bases de las matemáticas para la vida mientras los niños y niñas disfrutan de esta ciencia fascinante e inagotable.
Aguilar, L. (Agosto 2010). Módulo Neurociencia y matemática – Diplomatura de Neuropsicopedagogía y procesos cognitivos. Lima, Pontificia Universidad católica del Perú. Pág. 56
Fernandez Bravo, J.A. (2010). Neurociencias y enseñanza de la matemática: prólogo de algunos retos educativos. Revista Iberoamericana de Educación - 51-3 Tomado de https://rieoei.org/historico/expe/3128FdezBravo.pdf
Godino, J., Font, V., Wilelmi, M. y Arreche, M. (Septiembre, 2009) ¿Alguien sabe qué es el número” en Revista iberoamericana de educación matemática - 19- 44. Tomado de https://www.researchgate.net/profile/Vicenc_Font/publication/28322182_Alguien_sabe_que_es_el_numero/links/54d5ff0f0cf246475808e36e.pdf